Località Marocco, via Terraglio 78, 5 m s.l.m. (stazione ferroviaria a Mogliano Veneto); il corpo principale è in comune di Mogliano, rustici e parte del giardino a sud del fiume Dese sono in comune di Venezia. È raggiungibile in bici da Venezia utilizzando la ciclabile lungo il Terraglio.
La villa è una delle più imponenti e visibili tra quelle che affacciano sul Terraglio; l'attuale costruzione risulta dall'accorpamento di edifici preesistenti; nel Settecento la villa era già di proprietà della famiglia veneziana dei Morosini, e nel 1799 Elisabetta Morosini sposò Paul Gatterburg che ne divenne quindi comproprietario; di qui il nome di villa Morosini-Gatterburg. La facciata assunse l'aspetto attuale nell'Ottocento; nel Novecento la villa fu acquistata da Giuseppe Volpi di Misurata ed è quindi nota anche come villa Volpi.
L'aspetto della villa è monumentale; al centro della facciata un motivo vagamente palladiano con quattro lesene che delimitano le tre finestre del piano nobile e del secondo piano sovrastate da un timpano con tre statue; al centro delle lesene lo stemma dei Morosini.
La villa è oggi proprietà privata della famiglia Furlanis e non è aperta al pubblico.
Diversi autori (Venturini 1977, Scarpari 1980) identificano questa villa con la villa Mocenigo a Marocco descritta nel II libro dell'architettura di Andrea Palladio; in effetti il progetto palladiano a prima vista non molto dissimile dall'attuale villa non fu mai completato. A metà Settecento Ottavio Bertotti Scamozzi visitò e misurò accuratamente la villa, allora di proprietà del cav. Lorenzo Morosini, e trovò realizzata solo l'ala sinistra (“Di questa particolare invenzione una sola terza parte è già fabbricata”) ma comunque in condizioni buone (“Nella porzione di fabbrica eseguita risplende una superba grandiosità accompagnata da ampli e decorosi comodi.”). La villa si articolava su quattro piani, e il Bertotti si chiedeva se questa insolita divisione risalisse al progetto palladiano o fosse una variante successiva.
Nondimeno la villa risulta essere stata demolita nel 1795. La relazione con l'attuale villa non è chiara: ricostruzione sullo stesso sito o in un sito diverso? Nè Palladio nè Bertotti citano la presenza del fiume Dese accanto alla villa, eppure l'ala sinistra del complesso avrebbe dovuto passare proprio sopra al fiume; sembra quindi verosimile che la villa palladiana si trovasse più o meno lontano dal sito della villa attuale, ma pur sempre a Marocco e su terreno di proprietà Morosini. E forse chi ha realizzato la facciata ottocentesca aveva in mente il progetto palladiano.
